vb6からvb.netへプログラムの移行を行いましたが
Dictionary オブジェクトがアップグレードされませんでした。
vb6のDictionary オブジェクトはvb.netでどう変更すれば良いのでしょうか？

Collection を自作するとか。
http://msdn2.microsoft.com/ja-jp/library/system.collections.collectionbase.aspx
SortedList クラスとか、既存のクラスを使ってみるとか。
http://msdn2.microsoft.com/ja-jp/library/system.collections.sortedlist.aspx