はじめして　たいちです。

ActiveXドキュメントで作成（VB6.0）したアプリケーションで

UserDocument1にCommand1を貼り付け
このCommand1のクリックイベントで別フォーム（Form1）をvbmodal表示させます。
このとき、IEの閉じるボタンをクリックすると、
以下のメッセージが表示されますが、
何か、回避する方法（たとえば、UserDocument1を押下不可にするなど）は
ありますでしょうか？ご教示の程よろしくお願い致します。

以下メッセージです。
「このウインドウはビジーです。
このウインドウを閉じると、問題が発生する可能性があります。
ウインドウを閉じますか？」

やり方によってはできるかも知れませんが、原則として、モーダルダイアログは
ActiveX Documentのクライアントアプリ側に表示してもらうように作って下さい。

> やり方によってはできるかも知れませんが、原則として、モーダルダイアログは
> ActiveX Documentのクライアントアプリ側に表示してもらうように作って下さい。

クライアントアプリ側で表示してくださいということですが、
UserDocuentからFormをShow（vbModal）する以外に方法はあるということでしょうか？
（ActiveX Documentで作成したアプリは、クライアントアプリ側だと認識していましたので。
認識間違っていたら申し訳ありません。）

※何を実行したいかと言いますと、UserDocumentから何か操作をしたときに、
　ポップアップウインドウを別Formで表示したいのですが、
　このとき、Showで実行すると、裏に隠れたUserDocument側を操作することが
　可能になってしまいます。（このときUserDocumentをEnabled=Falseみたいなことを
　行いたいのですが、UserDocumentにこのプロパティは存在せず。）
　これを回避したいために別FormをShow vbModalにしました。
　

誤解があるようなので書いておきますが、
「『ActiveX Document クライアント』アプリ」側です。

で、上記の場合は、デザインを見直すべきですよ。
くどく書きますが、Control or Documentサイト内で動くUIを持つ
ActiveX ControlやDocumentは、極力ダイアログを出すべきでは
ありません。ダイアログを表示するのはそのコンポーネントを
貼り付けたIEやOffice側が行うべきでしょう。

自分でダイアログを表示するのではなく、ダイアログを表示して
欲しいというサインを、たとえばRaiseEventでイベントとして
送り出し、それに応じてIEやOffice側のコードで対応する、という
構造にするとか。
# もっとも、RaiseEventとDocumentの相性の問題もありますが。