VB6を使ってメール送信のプログラムを作成しようと思います。
インターネットプログラムは手をつけたことないのですが、
別なページで拝見したところ、Winsockコントロールを使うのだ
と載っていましたが、その先皆目検討がつきません。
ご存知であれば教えて下さい。

〜内容〜
�@メール送信をし、そのMailerDaemonを受信する。
�Aメール送信をせずとも、そのメールアドレスの状態（存在無し、拒否、メールボックス満杯）を知る。

http://www.google.com/search?hl=ja&lr=lang_ja&num=100&q=POP3%83%52%83%7D%83%93%8
3%68
POP3コマンドを調べてください。
あとは手順どおりにWinsockでコマンドを送ればいいだけです。
例

Winsock1.SendData "USER HEOGE" & vbCrLf でHOGEと言うユーザー名を送る　先頭の&
quot;USER"はPOP3コマンド

こんな感じでやってけばできるはずです。

サーバーにコマンドを送って、それからアドレスの状態を判別することはできますか？

「アドレスの状態」というのが
一体どういうことを指しているのかがわかりませんが
POP3コマンドについて調べてゆけば
POP3コマンドで出来ることはおのずと見えてくるでしょう
基本的に単純だし