対象のテキストファイルの行数をカウントするプログラムを
下記の用に作ったのですが、もっと簡単にカウントする方法はありますでしょうか？

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Dim Gyo AS Integer
Gyo = 0

Open fileMei For Input As #fileNum
    Do Until EOF(fileNum)
        Line Input #fileNum, Dummy
            Gyo = Gyo + 1
    Loop
Close #fileNum

ここの FileSystemObject関係 や逆引きヘルプを見て下さい。

　　Dim Fso As New FileSystemObject
    Dim MaxLine As Long
　　'テキストファイルは別途ご用意下さい。
　　TxtFile = App.Path & "\test.txt"
　　'総行数を取得
　　MaxLine = Fso.OpenTextFile(TxtFile, ForAppending).Line

わかりました。
ありがとうございました。

次回からは、確信します。お手数お掛けしました。