End If
  Me.TextBox1.Text = datatable.Rows(0).Item(0)
  Me.TextBox2.Text = datatable.Rows(0).Item(1)
  Me.TextBox3.Text = datatable.Rows(0).Item(2)←ここが、型 'DBNull' から型 'String' 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　への変換は無効です。のエラーに。
  MessageBox.Show("インデックス", Code)

>   Me.TextBox3.Text = datatable.Rows(0).Item(2)←ここが、型 'DBNull' から型 'String' 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　への変換は無効です。のエラーに。

取得されたデータが、NULL であったのに、それを直接 TextBox に渡した為でしょう。
事前に、IsNull メソッドか IsDBNull 関数で判定してみてください。

> >   Me.TextBox3.Text = datatable.Rows(0).Item(2)←ここが、型 'DBNull' から型 'String' 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　への変換は無効です。のエラーに。
>
> 取得されたデータが、NULL であったのに、それを直接 TextBox に渡した為でしょう。
> 事前に、IsNull メソッドか IsDBNull 関数で判定してみてください。

これはkokoro（私）の投稿では？今はkokoroに統一です。事前に判定する方法を教えて下さりありがとうございます。このサイトは色々勉強になります。