win2000のタスクマネージャーのプロセスかアプリケーション欄を調べて
自分のＰＧのＥＸＥが起動しているか否か知りたいのですが方法ありますか？
Proceassクラスで出来そうなんですがうまくいきませんでした。
よろしくお願いします。

.NET をもっておりませんので解りませんが
> 自分のＰＧのＥＸＥが起動しているか否か
とは　VB6.0でいう App.PrevInstance プロパティの事でしょうか？
上記なら、下記を見て下さい。
　hhttp://dobon.net/vb/dotnet/vb6/previnstance.html

Dim proc As Process()
Dim proname As String

proname = Process.GetCurrentProcess.ProcessName　’★
proc = Process.GetProcessesByName(proname)

でいけるようです。
ただし、某メーリングリストで、レジストリが書き換えられるバグ（？）のため
★部分でエラーになることがあると報告されています。