自アプリがActiveのとき限定でよければ、一般にFormのKeyPreviewをTrueにして、KeyDownイベントでKeyCodeをチェックして、やりたい処理を呼び出せばOKです。ただし、F1は特別な意味(ヘルプ表示)を持っていますので、あまり独自の意味を持たせないほうがいいのではないかと・・・。